Dạng bài cực trị hàm số hàm phân thức, lượng giác vô tỉ và hàm bậc cao
Các bạn học sinh đang ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán thường gặp phải khá nhiều khó khăn khi phải xác định cực trị của hàm số trong chuyên đề Cực trị hàm số. Mặc dù có cách giải đơn giản, nhưng cách triển khai và tính toán lại có thể khiến nhiều bạn cảm thấy phức tạp và dễ mất điểm. Trang web giasuhanoi.edu.vn sẽ hướng dẫn các bạn cách giải nhanh và dễ dàng xác định cực trị của hàm trị tuyệt đối. Hãy cùng khám phá cách giải này để chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp tới!
Dạng bài cực trị hàm số hàm phân thức, lượng giác vô tỉ và hàm bậc cao
1. Phương pháp giải chung
Như đã được đề cập trước đó, phương pháp giải cho dạng bài này vô cùng đơn giản. Các bạn chỉ cần tuân theo các bước sau đây:
Bước 1: Trước hết, xác định tập xác định của hàm số đã cho.
Bước 2: Tiếp theo, hãy tính đạo hàm của hàm số, ký hiệu là f’(x). Tìm những điểm mà tại đó f’(x) = 0 hoặc f(x) không xác định.
Bước 3: Lập bảng biến thiên của hàm số. Từ bảng biến thiên này, bạn sẽ dễ dàng suy ra các điểm cực trị của hàm số.
Bước 4: Xác định các điểm cực đại và cực tiểu của hàm số theo các điều kiện sau:
- Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = x0 ⇔ Cần phải thỏa mãn cả hai điều kiện sau:
- f'(x0) = 0
- f”(x0) > 0
- Hàm số đạt cực đại tại điểm x = x0 ⇔ Cần phải thỏa mãn cả hai điều kiện sau:
- f'(x0) = 0
- f”(x0) < 0
2. Các câu hỏi ôn tập cực trị hàm số hàm phân thức, lượng giác vô tỉ và hàm bậc cao
Trên đây là hướng dẫn xác định cực trị của hàm số, đặc biệt là hàm phân thức, lượng giác vô tỉ và hàm bậc cao. Chúng tôi hy vọng rằng bài viết này sẽ giúp các bạn nắm vững kiến thức, cung cấp thêm công cụ hữu ích cho quá trình học tập và chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT môn Toán sắp tới.
